Сергей Михайлович Загороднюк

Сергей Михайлович Загороднюк

Основные лекционные курсы для естественно научных факультетов:

  1. Высшая математика;
  2. Информатика и системология;
  3. Основы информатики;
  4. Теория вероятности и мат. статистика;

Научные интересы:

  1. Теорія операторів у гільбертовому просторі. Узагальнені резольвенти класів операторів. Комплексні симметричні оператори;
  2. Інтерполяційні задачі аналізу. Проблеми моментів;
  3. Теорія ортогональних поліномів. Обернені спектральні задачі;
  4. Нестаціонарні випадкові послідовності у гільбертовому просторі.

Основные научные результаты опубликованы в работах:

  1. Спектральные разложения корреляционных функций некоторых случайных полей.— Матем. фізика, аналіз, геометрія, 4, № 4 (1997), 453-457.
  2. О свойствах последовательностей, имеющих спектральное разложение по системам полиномов.— Доповіді Нац. акад. наук України, № 8 (1998), 30-33.
  3. On a five-diagonal Jacobi matrices and orthogonal polynomials on rays in the complex plane.— Serdica Math. J., 24, No. 3-4 (1998), 257-282.
  4. О полиномиальных последовательностях в гильбертовом пространстве.— Вісник Харківського університету, Серія ''Математика, прикладна математика і механіка'', 458, (1999), 62-78.
  5. О классе функций, связанном с некоторой проблемой моментов.— Матем. фізика, аналіз, геометрія, 8, № 3 (2001), 251-260.
  6. Analog of Favard's theorem for polynomials connected with difference equation of 4-th order.— Serdica Math. J., 27, No. 3 (2001), 193-202.
  7. Многочлены, ортогональные на вещественной и мнимой осях в комплексной плоскости.— Матем. фізика, аналіз, геометрія, 9, № 3 (2002), 502-508.
  8. О характеристическом свойстве многочленов, удовлетворяющих разностному соотношению 4-го порядка.— Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, Серія ''Математика, прикладна математика і механіка'', 582, № 52 (2003), 15-25.
  9. On generalized Jacobi matrices and orthogonal polynomials.—New York J. Math., 9 (2003), 117-136.
  10. Direct and inverse spectral problems for (2N+1)-diagonal, complex, symmetric, non-Hermitian matrices.— Serdica Math. J., 30, No. 4 (2004), 471-482.
  11. О комплексной проблеме моментов на радиальных лучах.— Журнал матем. фізики, аналізу, геометрії, 1, №1 (2005), 74-92.
  12. О проблеме моментов дискретного соболевского типа.—Укр. математичний вісник, 2, Вип. 3 (2005), 345-361; Ukrainian Math. Bull., 2, Issue 3 (2005), 351-367 (English).
  13. On the basic set of solutions of a high-order linear difference equation.— J. Difference Equ. Appl., 12, No. 2 (2006), 213-228.
  14. Приближение в среднем матричнозначными многочленами на спрямляемых кривых.— Укр. математичний вісник, 4, №1 (2007), 1-20 (соавт. Клёц).
  15. Некоторые интерполяционные задачи в пространствах L p , 0 < p > ∞ на спрямляемых кривых.— Укр. математичний вісник, 5, №1 (2008), 258-279, (соавт. Л. Клёц).
  16. The direct and inverse spectral problems for (2N+1)-diagonal complex transposition-antisymmetric matrices.— Methods Funct. Anal. Topology, 14, No. 2 (2008), 124-131.
  17. Orthogonal polynomials on rays: properties of zeros, related moment problems and symmetries.— Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 4,No. 3 (2008), 395-419.
  18. Применение подхода А.Н. Колмогорова при изучении случайных последовательностей, связанных с ортогональными многочленами.— Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, Серія ''Математика, прикладна математика і механіка'', 826 (2008), 3-37, (соавт. Л. Клёц).
  19. Integral representations for spectral functions of some nonself-adjoint Jacobi matrices. — Methods Funct. Anal. Topology, 15, No.1 (2009), 91-100.
  20. Density of polynomials in the $L^2$ space on the real and the imaginary axes and in a Sobolev space. — Serdica Math. J., 35 (2009), 147-168, (соавт. L. Klotz).
  21. Разложение Вольда для полиномиальных последовательностей. — Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, Серія ''Математика, прикладна математика і механіка'' , 850 (2009), 57-70.
  22. О векторных полиномиальных последовательностях. — Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, Серія ''Математика, прикладна математика і механіка'', 875 (2009), 25-47.
  23. On a $J$-polar decomposition of a bounded operator and matrices of $J$-symmetric and $J$-skew-symmetric operators. — Banach J. Math. Anal., 4, No. 2 (2010), 11-36.
  24. Positive definite kernels satisfying difference equations. —Methods Funct. Anal. Topology, 16, No. 1 (2010), 83-100.
  25. О сильной матричной проблеме моментов Гамбургера. — Український математичний журнал, 62, № 4 (2010), 471-482. English translation: S.M. Zagorodnyuk, On the strong matrix Hamburger moment problem.- Ukrainian Mathematical Journal, 4 (2010), 537-551.
  26. A description of all solutions of the matrix Hamburger moment problem in a general case.— Methods Funct. Anal. Topology, 16, No.3 (2010), 271-288.
  27. On the two-dimensional moment problem.— Ann. Funct. Anal., 1, no. 1 (2010), 80-104.
  28. On the complex symmetric and skew-symmetric operators with a simple spectrum.— SIGMA, 7, 016 (2011), 9 pages.
  29. Density of polynomials in some L 2 spaces on radial rays in the complex plane. —Linear Algebra and its Applications, 435 (2011), 128-146, (соавт. F. Marcellan).
  30. Orthogonal polynomials on rays: Christoffel's formula. — Bol. Soc. Mat. Mexicana, 15 (3) (2009), 149-164, (соавт. A.E. Choque Rivero).
  31. О спектральных функциях полиномиальных последовательностей. — Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, Серія ''Математика, прикладна математика і механіка'', 931 (2010), 33-48.
  32. The direct and inverse spectral problems for some banded matrices. —Serdica Math. J., 37 (2011), 9-24.
  33. Усеченная матричная тригонометрическая проблема моментов: операторный подход. — Український математичний журнал, 63, № 6 (2011), 786-797.
  34. On commuting symmetric operators. —Methods Funct. Anal. Topology, 18, No. 2 (2012), 198-200.
  35. The matrix Stieltjes moment problem: a description of all solutions. — New York J. Math., 18 (2012), 479-497.
  36. Формула Неванлинны для усеченной матричной тригонометрической проблемы моментов.— Український математичний журнал, 64, № 8 (2012), 1053-1066.
  37. The truncated matrix Hausdorff moment problem. —Methods and Applications of Analysis, 19, No. 1 (2012), 21-42.
  38. Devinatz’s moment problem: a description of all solutions. — J. Operator Theory, 68:2 (2012), 515-541.
  39. Generalized resolvents of symmetric and isometric operators: the Shtraus approach. — Annals of Functional Analysis, 4, No. 1 (2013), 175-285.
  40. The Nevanlinna-type formula for the matrix Hamburger moment problem. — Methods Funct. Anal. Topology, 18, no. 4 (2012), 387-400.
  41. The strong matrix Stieltjes moment problem. — Bol. Soc. Mat. Mexicana, 18 3 (2012), 151-169, (соавт. A.E. Choque Rivero).
  42. The two-dimensional moment problem in a strip. — Methods Funct. Anal. Topology, 19, no. 1 (2013), 40-54.
  43. On the density of polynomials in some spaces L2(M). —Mathematical Notes, 95, No. 1 (2014), 53–66.
  44. An algorithm for the truncated matrix Hausdorff moment problem. — Communications in Mathematical Analysis, 17, n. 2 (2014), 108-130, (соавт. A.E. Choque Rivero).
  45. The truncated matrix trigonometric moment problem with an open gap. — Concr. Oper., 2 (2014), 17-26.
  46. Invertible extensions of symmetric operators and the corresponding generalized resolvents. — International Journal of Mathematical Analysis 8, no. 53 (2014), 2639-2649.
  47. Truncated moment problems for J-self-adjoint, J-skew-self-adjoint and J-unitary operators. — Annals of Functional Analysis 6, no. 2 (2015), 91-103.
  48. On the truncated matrix power moment problem with a gap. — Serdica Math. J., 41 Number 2-3 (2015), 199-228.
  49. A refined polar decomposition for $J$-unitary operators. — Sarajevo J. Math., 11(23) no.1 (2015), 65 - 72.
  50. On the truncated operator trigonometric moment problem. — Concr. Oper., 2 (2015), 37 - 46.
  51. On extensions of J-skew-symmetric and J-isometric operators. — Operators and Matrices, 9 n.4 (2015), 847-851.
  52. Ортогональные многочлены, ассоциированные с некоторыми пучками якобиевого типа.— Український математичний журнал, 68, № 9 (2016), 1180-1190. English translation: S. M. Zagorodnyuk, Orthogonal Polynomials Associated with Some Jacobi-Type Pencils.— Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 68, Issue 9 (2017), pp. 1353–1365.
  53. Unitary extensions of pairs of commuting isometric operators and their generalized resolvents.— New York J. Math., 23 (2017), 555-582.
  54. The Nevanlinna-type parametrization for the operator Hamburger moment problem.— J. Adv. Math. Stud., 10, No. 2 (2017), 183-199.

Вгору

Основные научно-методические работы:

  1. Операторный подход к матричным проблемам моментов. Методичні вказівки до лекцій та практичних занять студентів 4 курсу механіко-математичного факультету. Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2014.
  2. Ортогональные многочлены на радиальных лучах в комплексной плоскости. Методичні вказівки до практичних занять та самостійної роботи студентів 4 курсу механіко-математичного факультету. Х. : ХНУ имени В. Н. Каразина, 2014.

Конференции:

  1. Спектральные разложения нестационарных случайных процессов. Тезисы Четвертой Международной научной конференции им. М. Кравчука, Киев, 1995, 107.
  2. Асимптотика некоторых дискретных случайных процессов. Тезисы Пятой Международной научной конференции им. М. Кравчука, Киев, май 16-18, 1996, 151.
  3. Многочлены, ортогональные на вещественной и мнимой осях в комплексной плоскости. Тезисы Междунар. конференции "Теория функций и математическая физика" посвящ. 100-летию Н.И. Ахиезера, Харьков, август 13-17, 2001, 107-108.
  4. On generalized Jacobi matrices and orthogonal polynomials. Abstracts for the International Conference "Inverse problems and nonlinear equations", Kharkiv, August 12-16, 2002, 93-94.
  5. On a moments problem on rays in the complex plane. Abstracts for the Second International Conference "Mathematical analysis and economics", Sumy, April 1-4, 2003, 58-59.
  6. On the complex moments problem on radial rays. Abstracts for the First Karazin scientific readings, Kharkiv, June 14-16, 2004, 14.
  7. Operators associated with complex symmetric (with respect to the transposition) matrices. Abstracts for the International Conference "Analysis and Topology", Lviv, May 26 - June 7, 2008, 56-57.
  8. Nonself-adjoint Jacobi matrices: the direct and inverse spectral problems, analytic representations of the spectral functions. Abstracts for the International Conference "Analytic Methods of Mechanics and Complex Analysis", Kiev, 29 June - 5 July, 2009, 61-62.
  9. Orthogonal polynomials on radial rays in the complex plane: properties of zeros, Christoffel's formula, related moment problems and symmetries. Ukrainian Mathematical Congress, Kiev, 27 August - 29 August, 2009, electronic.
  10. Density of polynomials in some L 2 spaces on radial rays in the complex plane. Abstracts for the International Conference on Complex Analysis in Memory of A. A. Gol’dberg (1930-2008), Lviv, May 31 — June 5, 2010, 69.
  11. Двумерная проблема моментов в полосе. "Современные проблемы математики и ее приложения в естественных науках и информационных технологиях", Тезисы докладов междунар. конференции посвящ. 50-летию мех.-мат. факультета, Харьков, 17-22 апреля 2011 г, с. 207-208.
  12. On some matrix moment problems. Abstracts for the International Conference in Modern Analysis, Donetsk, June 20-23, 2011, 52.
  13. Density of polynomials in some L 2 spaces, Abstracts for the International Conference "Complex analysis and its applications" dedicated to the 70th anniversary of A.F. Grishin, Kharkiv, August 15-18, 2011, 43.
  14. On the two-dimensional moment problem, Abstracts for the International Conference "Theory of approximation of functions and its applications" dedicated to the 70th anniversary of Corresponding member of NAS of Ukraine, Profesor A.I. Stepanets, Kamianets-Podilsky, May 28 – June 3, 2012, 140.
  15. Формулы Неванлинны для некоторых матричных проблем моментов в невырожденном и вырожденном случаях. "Современные проблемы математики и её приложения в естественных науках и информационных технологиях", "Тараповские чтения - 2012", Тезисы докладов междунар. конф., Харьков:"Апостроф", 2012, с. 47.
  16. The direct and inverse spectral problems for some banded matrices, Abstracts for the International conference "Spectral Theory and Differential Equations (STDE-2012)" in honor of Vladimir A. Marchenko's 90th birthday, Kharkiv, August 20-24, 2012, 117-118.
  17. О некоторых последовательностях в гильбертовом пространстве и их спектральных функциях. "Тараповские чтения - 2013", Тезисы докладов междунар. конф., Харьков, 2013, с. 98.
  18. Koranyi's class of analytic functions and generalized resolvents.Abstracts for the International Conference ``Complex Analysis and Related Topics'', Lviv, May 30 - June 4, 2016, 98-99.

Назад

Вгору